Question

17．如圖是某一次函數(shù)的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問(wèn)題；
（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=-4；
（2）寫(xiě)出相應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=0.5x+2；
（3）一元一次方程$\frac{1}{2}$x+2=0的解和一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+2的圖象有什么聯(lián)系；
（4）一元一次方程$\frac{1}{2}$x+2＞0的解集和一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+2的圖象有什么聯(lián)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象得出直線與x，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)解答即可；
（2）將交點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，利用待定系數(shù)法得出解析式即可；
（3）根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系解答即可；
（4）根據(jù)一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系解答即可．

解答 解：（1）由圖象可得：
直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
所以可得：當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=-4；
（2）設(shè)直線解析式為y=kx+b，
把（-4，0）（0，2）代入解析式可得：$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-4k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=2}\end{array}\right.$．
所以解析式為：y=0.5x+2；
（3）方程$\frac{1}{2}x+2=0$的解是指函數(shù)$y=\frac{1}{2}x+2$在y=0時(shí)，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)；
（4）$\frac{1}{2}$x+2＞0的解集和一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+2的圖象關(guān)系是：當(dāng)x＞-4時(shí)，y＞0，
即：當(dāng)x＞-4時(shí)，在y=0.5x+2的圖象上的所有點(diǎn)滿足0.5x+2＞0的要求．
故答案為：2；-4；y=0.5x+2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)圖象得出解析式解答．