Question

下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是

1. A.
   三條邊a、b、c滿足a²+b²=c²
2. B.
   三條邊的比是1：2：3
3. C.
   三個內(nèi)角滿足∠A-∠B=∠C
4. D.
   三內(nèi)角之比是1：2：3

Answer 1

B
分析：A、B根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷；C、D根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行判斷．
解答：A、三條邊a、b、c滿足a²+b²=c²符合勾股定理，故是直角三角形；
B、三條邊的比為1：2：3，1²+2²≠3²，故不是直角三角形；
C、三個角滿足關系∠A-∠B=∠C，則∠A為90°，故是直角三角形；
D、三個角的比為1：2：3，設最小的角為x，則x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形．
故選B．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．