Question

一個(gè)不透明的布袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同，其它均無任何區(qū)別），其中紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，綠球1個(gè)．
（1）求從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率；
（2）第一次從袋中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，第二次再摸出一個(gè)球記下顏色，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次都摸到紅球的概率（兩個(gè)紅球分別記作紅₁、紅₂）．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，綠球1個(gè)，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫出樹形圖，然后由樹形圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率P=

2

4

=

1

2

．
（2）畫樹狀圖得：

∴在上述16種等可能結(jié)果中，兩次都摸到紅球的情況有4種，
∴P（兩次都摸到紅球）=

4

16

=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．