Question

某家庭準(zhǔn)備用正三角形和正六邊形兩種瓷磚結(jié)合在一起鑲嵌地面，由你幫助設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，你能設(shè)計(jì)幾種不同的鑲嵌方案？

 

Answer 1

【答案】

二種方案：2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形，或在每個(gè)頂點(diǎn)處有4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形.

【解析】本題考查了平面鑲嵌的條件

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．

,∵正三邊形和正六邊形內(nèi)角分別為60°、120°，

又∵，或，

∴在每個(gè)頂點(diǎn)處有2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形，或在每個(gè)頂點(diǎn)處有4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形.