Question

我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起“，小剛在他所在班的50名同學(xué)中，隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量單位：t，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若月用水量不超過7t，每噸收2元，若月用水量超過7t，則超過部分每噸加收1元．根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，試估計(jì)小剛所在班級(jí)的50名同學(xué)的家庭每月共交水費(fèi)約多少錢．

Answer 1

考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖,用樣本估計(jì)總體,加權(quán)平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量．再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解；
（2）首先計(jì)算樣本中家庭每月共交水費(fèi)的錢數(shù)，再進(jìn)一步估計(jì)總體．

解答：解：（1）觀察條形圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

.

x

=

6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1

10

=6.8
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8（t）．
∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5（t）．
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.5，
有

6.5+6.5

2

=6.5，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5（t）．

（2）[6.8×10×2+（7.5-7+8-7）×1]×（50÷10）
=（136+3）×5
=139×5
=695（元）．
答：估計(jì)小剛所在班級(jí)的50名同學(xué)的家庭每月共交水費(fèi)約695錢．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法．