Question

1．如圖是由一系列直角三角形組成的螺旋形，OA₀=A₀A₁=A₁A₂=…=1，則第n個直角三角形的面積為$\frac{\sqrt{n}}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意分別得出直角三角形的面積進而得出答案．

解答 解：∵OA₀=A₀A₁=A₁A₂=…=1，
∴第1個直角三角形的面積為：$\frac{1}{2}$，
第2個直角三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
第3個直角三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
…
∴第n個直角三角形的面積為：$\frac{\sqrt{n}}{2}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{n}}}{2}$．

點評 此題主要考查了勾股定理，正確得出三角形面積是解題關(guān)鍵．