Question

如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13cm，BC=24cm，底邊上的高為AD，求∠B的三角函數(shù)．

Answer 1

考點：解直角三角形

專題：

分析：利用勾股定理求AD，利用銳角三角函數(shù)的定義求∠B的三角函數(shù)值．

解答：解：∵AB=AC=13cm，BC=24cm，底邊上的高為AD，
∴BD=CD=

1

2

BC=12cm，
在Rt△ABD中，由勾股定理，得AD=

AB2-BD2

=5cm．
∴由銳角三角函數(shù)的定義，得
sinB=

AD

AB

=

5

13

，cosB=

BD

AB

=

12

13

；tanB=

AD

BD

=

5

12

．

點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應用，關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解，并且要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．