Question

已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為1，兩條相鄰的邊長(zhǎng)之和為m，則矩形的面積為（　　）

• A、m²+1
• B、m²-1
• C、

  m2-1

  2

• D、

  m2-1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)

專題：整體思想

分析：設(shè)矩形的長(zhǎng)寬為a，b，根據(jù)已知條件和矩形的面積公式計(jì)算即可．

解答：解：設(shè)矩形的長(zhǎng)寬為a，b，
∵矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為1，兩條相鄰的邊長(zhǎng)之和為m，
∴a²+b²=1，a+b=m，
∴S=ab=

1

2

[（a+b）²-（a²+b²）]=

m2-1

2

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的面積公式運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用整體的數(shù)學(xué)思想解答問(wèn)題．