Question

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點B的坐標(biāo)為（4，2）．
（1）畫出△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△OA₁B₁；
（2）求出點A旋轉(zhuǎn)到點A₁所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長的計算

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）△OA₁B₁如圖所示；
（2）點A旋轉(zhuǎn)到點A₁所經(jīng)過的路線長=

90•π•4

180

=2π．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．