Question

13．已知a，b滿足$\sqrt{4a-5b}$+$\sqrt{a-b-1}$=0，求$\sqrt{ab}$$÷\sqrt{\frac{^{3}}{a}}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出二元一次方程組，求出a、b的值，根據(jù)二次根式的除法法則把原式化簡，代入計(jì)算即可．

解答 解：由題意得，4a-5b=0，a-b-1=0，
則$\left\{\begin{array}{l}{4a-5b=0}\\{a-b=1}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{b=4}\end{array}\right.$，
則$\sqrt{ab}$$÷\sqrt{\frac{^{3}}{a}}$=$\sqrt{ab×\frac{a}{^{3}}}$=$\frac{a}$，
當(dāng)a=5，b=4時(shí)，原式=$\frac{5}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二次根式的混合運(yùn)算，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時(shí)，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵，注意分式的混合運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．