Question

如圖，△ABC與△DEF關于直線MN對稱，其中∠C=90°，AC=8cm，DE=10cm，BC=6cm．
（1）線段AD與MN的關系是什么？
（2）求∠F的度數(shù)；
（3）求△ABC的周長和△DEF的面積．

Answer 1

考點：軸對稱的性質

專題：

分析：（1）利用關于某條直線對稱的兩個圖形的對稱點的連線被對稱軸垂直平分可以得到；
（2）利用關于某條直線對稱的三角形全等可以得到對應角相等；
（3）利用關于某條直線對稱的三角形全等可以得到周長和面積相等；

解答：解：（1）∵△ABC與△DEF關于直線MN對稱，
∴MN垂直平分AD；

（2）∵△ABC與△DEF關于直線MN對稱，
∴△ABC≌△DEF，
∵∠C=∠F=90°；

（3）∵AC=8cm，DE=10cm，BC=6cm，
∴DE=AB=10cm，
∴△ABC的周長=6+8+10=24cm；
△DEF的面積=

1

2

×6×8=24cm²．

點評：本題考查了軸對稱圖形的性質，解題的關鍵是了解關于某條直線對稱的兩個圖形全等．