Question

如圖，AB=AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，求∠EDF的度數(shù)．

Answer 1

解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠BED=∠FDC=90°，
∵∠AFD=145°，
∴∠EDB=∠CFD=180°-145°=35°，
∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-35°=55°．
故∠EDF的度數(shù)是55°．
分析：先根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的數(shù)，從而可求得∠EDF的度數(shù)．
點評：本題綜合考查等腰三角形，三角形外角性質等知識．一般是利用等腰三角形的性質得出有關角的度數(shù)，進而求出所求角的度數(shù)．