Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，若AB=5cm，BC=6cm，則AB邊上的高為________cm．

Answer 1

分析：根據等腰三角形三線合一的性質，可得出CD=BD=BC=3cm，在Rt△ABD中，利用勾股定理得出AD的長度，從而根據S_△ABC=BC×AD=AB×AB邊上的高，繼而可得出答案．
解答：∵AB=AC，AD是底邊BC上的高，
∴CD=BD=BC=3cm，
在Rt△ABD中，AD==4cm，
又∵S_△ABC=BC×AD=AB×AB邊上的高，
∴AB邊上的高=cm．
故答案為：．
點評：本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質及三角形的面積，在直角三角形中求出AD的長，掌握三角形面積的表達式是解答本題的關鍵．