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如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，∠ACB=40°，則∠ACD的度數為


  1. A.
    10°
  2. B.
    20°
  3. C.
    30°
  4. D.
    40°
A
分析：根據題意可得出△ABC≌△DCB，然后根據三角形外角等于兩個不相鄰的內角和可得出∠COD，然后根據三角形內角和定理即可得出答案．
解答：解：∵，
∴∠ACB=∠DBC=40°，
根據三角形外角等于兩個不相鄰的內角和，
∴∠COD=∠ACB+∠DBC=80°，
∴∠ACD=90°-80°=10°，
故選A．
點評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質，同時考查了三角形外角定理，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

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