Question

4．計算．
（1）（a³）³•a²÷a⁵；         
（2）（2x+3y）（2x-3y）；     
（3）（2x+3y）²；
（4）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
（5）$（\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-4}}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算法則求出即可；
（2）直接利用平方差公式化簡求出即可；
（3）直接利用完全平方公式計算得出即可；
（4）首先利用完全平方公式以及多項式乘法運算進而合并同類項得出即可；
（5）首先將分式因式分解進而化簡再通分進而求出即可．

解答 解：（1）（a³）³•a²÷a⁵
=a⁹•a²÷a⁵
=a¹¹÷a⁵
=a⁶；
         
（2）（2x+3y）（2x-3y）=4x²-9y²；
     
（3）（2x+3y）²
=4x²+12xy+9y²；

（4）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
=2（x²+y²-2xy）-（4x²-y²）
=2x²+2y²-4xy-4x²+y²
=-2x²+3y²-4xy；

（5）$（\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-4}}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x-1}{x+2}$
=[$\frac{（x-2）^{2}}{（x-2）（x+2）}$-$\frac{x}{x+2}$]×$\frac{x+2}{x-1}$
=（$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x}{x+2}$）×$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{-2}{x+2}$×$\frac{x+2}{x-1}$
=-$\frac{2}{x-1}$．

點評 此題主要考查了整式的混合運算，正確利用乘法公式是解題關鍵．