Question

1．在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、-3、-4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）．
（1）小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，求x為負(fù)數(shù)的概率；
（2）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（3）求點(diǎn)P（x，y）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上的概率．

Answer 1

分析 （1）由在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、-3、-4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；
（3）首先由（2）求得點(diǎn)P（x，y）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解（1）∵在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、-3、-4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，
∴P（x為負(fù)）=$\frac{1}{2}$．

（2）列表得：

	1	2	-3	-4
1		（1，2）	（1，-3）	（1，-4）
2	（2，1）		（2，-3）	（2，-4）
-3	（-3，1）	（-3，2）		（-3，-4）
-4	（-4，1）	（-4，2）	（-4，-3）

則點(diǎn)P的坐標(biāo)共有12種情況．

（3）∵有2個(gè)坐標(biāo)在y=$\frac{2}{x}$上，
∴點(diǎn)P（x，y）在反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$圖象上的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．