Question

14．為備戰(zhàn)體育中考，李明同學(xué)就自己平時(shí)1分鐘跳繩的訓(xùn)練成績，做了認(rèn)真統(tǒng)計(jì)，并將訓(xùn)練成績繪出了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．（規(guī)定：1分鐘跳繩120個(gè)以下成績?yōu)镈等；120-140個(gè)為C等；140-160個(gè)為B等；160個(gè)以上為A等）
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）李明同學(xué)一共記錄了50次平時(shí)測(cè)試的成績；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）李明同學(xué)從籃球運(yùn)球、足球運(yùn)球、擲實(shí)心球、坐位體前屈、1分鐘跳繩、立定跳遠(yuǎn)等六個(gè)項(xiàng)目中任選兩項(xiàng)作為自己的考試項(xiàng)目，求恰好含有1分鐘跳繩項(xiàng)目的概率．
   一分鐘跳繩成績分布表

成績等次	頻數(shù)（人）	頻率
D	5	0.1
C	10	0.2
B	25	0.5
A	10	0.2
合計(jì)	50	1.00

Answer 1

分析 （1）根據(jù)D等次的頻數(shù)和頻率即可求出一共記錄的總次數(shù)；
（2）根據(jù)頻數(shù)、頻率與總數(shù)之間的關(guān)系分別求出C的頻率和A、B等次的人數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，表示出所有的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：$\frac{5}{0.1}$=50（次），
答：李明同學(xué)一共記錄了50次平時(shí)測(cè)試的成績；
故答案為：50；

（2）C的頻率是$\frac{10}{50}$=0.2，
B的頻數(shù)是：50×0.5=25（人）；
A的頻數(shù)是：50×0.2=10（人）；
補(bǔ)圖如下：

成績等次	頻數(shù)（人）	頻率
D	5	0.1
C	10	0.2
B	25	0.5
A	10	0.2
合計(jì)	50	1.00

（3）用樹狀圖分析：（①表示籃球運(yùn)球、②表示足球運(yùn)球、③表示擲實(shí)心球、④表示坐位體前屈、⑤表示1分鐘跳繩、⑥表示立定跳遠(yuǎn)），根據(jù)題意畫圖如下：
一共有30種不同的情況，恰好含有1分鐘跳繩的有10種，則P_{（恰好含有1分鐘跳繩）}=$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和頻數(shù)（率）分布表以及概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)是概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖．