Question

12．在用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（　　）

• A． x²-2x-99=0⇒（x-1）²=100
• B． 2t²-7t-4=0⇒${（t-\frac{7}{4}）^2}=\frac{81}{8}$
• C． x²+8x-9=0⇒（x+4）²=25
• D． y²-4y=2⇒（ y-2 ）²=6

Answer 1

分析 配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．

解答 解：B、由已知方程得到：x²-2x+1-99-1=0，則（x-1）²=100，故本選項錯誤；
B、由已知方程得到：t²-$\frac{7}{2}$t+（$\frac{7}{4}$）²-2-（$\frac{7}{4}$）²=0，所以（t-$\frac{7}{4}$）²=$\frac{81}{16}$，故本選項正確；
C、由已知方程得到：x²+8x+16-9-16=0，所以（x+4）²=25，故本選項錯誤；
D、由已知方程得到：y²-4y+4=2+4，所以（y-2）²=6，故本選項錯誤．
故選：B．

點評 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．