Question

以方程的解為一元二次方程的兩根，則這個一元二次方程為________．

Answer 1

x²-6x+5=0
分析：先解得到x與y的值，設出所求一元二次方程，根據根與系數的關系可確定出所求方程．
解答：解方程組，
得，
設所求方程為：x²-ax+b=0，
∴a=x+y=1+5=6，
b=xy=5，
∴所求方程為：x²-6x+5=0，
故本題答案為：x²-6x+5=0．
點評：一元二次方程有三個未知系數，可設二次項的系數為1，則一次項的系數為二根之和的相反數，常數項為二根之積．