Question

13．y=$\sqrt{2-x}+\sqrt{x-2}+{x}^{2}+5$，求y^x的平方根和算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義可得$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，再解不等式組可得x的值，代入y=$\sqrt{2-x}+\sqrt{x-2}+{x}^{2}+5$可得y的值，然后再計算出y^x=81，再求平方根和算術(shù)平方根即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=2，
則y=4+5=9，
y^x=81，
81平方根±9，算術(shù)平方根是9．

點評 此題主要二次根式有意義的條件，以及算術(shù)平方根和平方根，關(guān)鍵是掌握二次根是的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)正確確定x、y的值．