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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．

如圖所示，在△ABC中，直線MN是AC的垂直平分線，若CM=4cm，△ABC的周長(zhǎng)是27cm，那么△ABN的周長(zhǎng)是（　�。�

A．

19cm

B．

17cm

C．

9cm

D．

9cm或17cm

分析由“MN是AC的垂直平分線”知AN=NC，再根據(jù)已知邊長(zhǎng)及△ABC周長(zhǎng)，即可求得三角形ABN的周長(zhǎng)．

解答解：∵M(jìn)N是AC的垂直平分線，CM=4cm，
∴AN=NC，AM=MC，
∴BC=AN+BN，AC=8cm，
又∵△ABC的周長(zhǎng)是27cm，
∴AB+BC=19cm，
∴△ABN的周長(zhǎng)=AB+BN+AN=AB+BC=19cm．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．

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8．如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，作正方形MNPQ，使點(diǎn)A、C分別在MQ和MN上，連接AN、BQ．
（1）直接寫出線段AN和BQ的數(shù)量關(guān)系是BQ=AN．
（2）將正方形MNPQ繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ≤360°）
①判斷（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；
②若BC=MN=6，當(dāng)θ（0°＜θ≤360°）為何值時(shí)，AN取得最大值，請(qǐng)畫出此時(shí)的圖形，并直接寫出AQ的值．

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9．

如圖所示，反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象與直線y=kx+b相交于A（2，4），B兩點(diǎn)，直線AB交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)E．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)B作BD⊥y軸，垂足為D，連接AD交x軸于點(diǎn)F，求△AEF的面積．

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17．已知拋物線y=（m²-2）x²-4mx+n的對(duì)稱軸是x=2，且它的最高點(diǎn)在直線y=$\frac{1}{2}$x+2上，則n=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′；
（2）三角形ABC的面積為3；
（3）以AC為邊作與△ABC全等的三角形，則可作出3個(gè)三角形與△ABC全等；
（4）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知點(diǎn)P（a，4）在拋物線 y=$\frac{1}{4}$x²+c和直線y=-2x上．
（1）求a，c的值；
（2）把此二次函數(shù)的圖象沿著y軸方向平移b個(gè)單位長(zhǎng)度所得圖象與直線y=-2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．