Question

直線a、b、c在同一平面內，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交；在上述四種說法中，正確的有______個．

Answer 1

解：∵直線a、b、c在同一平面內，
∴（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，故本選項正確；
（2）如果a∥b，b∥c，那么a∥c，故本選項正確；
（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c，故本選項正確；
（4）如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交，故本選項錯誤．
故答案為：3．
分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線和平行公理及推論判斷即可．
點評：本題考查了平行公理及推論和平行線的定義，在同一平面內，不相交的兩條直線叫平行線，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行等來判斷．