Question

已知x=a是方程x²-2011x+1=0的一個(gè)根，則=________．

Answer 1

2010
分析：根據(jù)x=a是方程x²-2011x+1=0的一個(gè)根，得出a²-2011a+1=0，進(jìn)而求出a²+1=2011a，以及a²-2010a=-1+a求出即可得出答案．
解答：∵x=a是方程x²-2011x+1=0的一個(gè)根，
∴a²-2011a+1=0，
∴a²-2010a=-1+a，
a²+1=2011a，
∴
=-1+a+
=-1+a+
=
=
=2010．
故答案為：2010．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的解的性質(zhì)以及公式變形，根據(jù)已知得出a²+1=2011a，以及a²-2010a=-1+a代入原式求出是解題關(guān)鍵．