Question

如圖，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=，則PE=________．

Answer 1

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分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得PD=PE，再根據(jù)銳角三角函數(shù)算出和直角三角形有關(guān)的值即可．
解答：∵AP平分∠BAC，∠BAC=60°
∴PD=PE，∠BAP=30°
在Rt△ADP中，tan∠BAP=
∴tan30°=
∴PD=1
∴PE=1．
點評：此題綜合考查角平分線的性質(zhì)．由已知能夠注意到PD與PE的距離相等是解決的關(guān)鍵．