Question

8．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長的是（　�。�

• A． 0.3，0.4，0.5
• B． 8，9，10
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 11，60，61

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個就不是直角三角形．

解答 解：A、0.3²+0.4²=0.5²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形三邊長；
B、8²+9²≠10²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作為直角三角形三邊長；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形三邊長；
D、11²+60²=61²，符合勾股定理的逆定理，故能作為直角三角形三邊長．
故選B．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．