Question

12．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．
證明：∵∠A=∠F （已知）
∴AC∥DF
∴∠+∠=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
∵∠C=∠D （已知）
∴∠D+∠DEC=180°
∴BD∥CE．

Answer 1

分析 由∠A=∠F，根據(jù)內(nèi)錯角相等，得兩條直線平行，即AC∥DF；根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠C=∠CEF，借助等量代換可以證明∠D=∠CEF，從而根據(jù)同位角相等，證明BD∥CE．

解答 證明：∵∠A=∠F （已知）
∴AC∥DF，
∴∠C+∠CED=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠C=∠D （已知）
∴∠D+∠DEC=180°
∴BD∥CE．
故答案為：AC，DF，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，BD∥CE．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．