Question

如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，圖中全等三角形共n對(duì)，則n的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，首先可判斷出△BED≌△BCD，而根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：△ABD≌△BCD，那么△ABD≌△EDB；而AB=CD=DE，且∠A、∠E都是直角，由此可證得△EFD≌△AFB，因此共有4對(duì)全等三角形．
解答：共有4對(duì)全等三角形：△BED≌△BCD，△ABD≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EFD≌△AFB；
（以△EFD≌△AFB為例進(jìn)行說明：
由折疊的性質(zhì)知：CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°；
又∠AFB=∠EFD，
∴△EFD≌△AFB；）
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圖形的翻折變換、矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，難度不大．