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18．已知等腰三角形底邊長為5，腰長是方程x2-6x+8=0的一個根，求這個等腰三角形的腰長．

分析 先利用因式分解法解方程得到以x1=4，x2=2，然后根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得到三角形的腰長．

解答 解：x2-6x+8=0，
（x-4）（x-2）=0，
x-4=0或x-2=0，
所以x1=4，x2=2，
因?yàn)?+2＜5，不符合三角形三邊的關(guān)系，舍去
所以等腰三角形的腰的長度為4．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．吉姆上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元．下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：
星期一二三四五
每股漲跌/元+4+4.5-1-2.5-4
（1）星期三收盤時，每股多少元？
（2）本周內(nèi)每股最高價是每股多少元？最低價是多少元？
（3）已知吉姆買進(jìn)股票時，付了0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時還需付成交額的0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果吉姆在星期五收盤前將全部股票賣出，則他的收益情況如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知有理數(shù)+3，-8，-10，+12，請你通過有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使其運(yùn)算結(jié)果最大和最小分別是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算（后兩題用簡便方法計(jì)算）
（1）20+（-14）-（18）-13     
（2）（-$\frac{3}{7}$）+$\frac{5}{6}$-（-2$\frac{1}{7}$）+（-$\frac{5}{6}$）
（3）（-3.2）×$\frac{3}{10}$+（-6.8）×$\frac{3}{10}$
（4）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（5）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-24）
（6）-9$\frac{18}{19}$×5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F．
（1）試說明：△ABE≌△DFE；
（2）連接CE，當(dāng)BE平分∠ABC時，試說明：CE⊥BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知m與n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，試求2（m+n）+（-ab）2015的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．計(jì)算
（1）12-（-18）+（-5）-15；
（2）-81÷$\frac{9}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）；
（3）1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{2}$； 
 （4）-14-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）2]；
（5）-1.57×（-0.75）+0.57×（-$\frac{3}{4}$）；
（6）1$\frac{1}{24}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AC邊上一點(diǎn)，且AE=$\frac{1}{3}$AC，連接BE．
（1）如圖1，連接DE，若∠ABC=60°，AC=12，求DE的長．
（2）如圖2，若點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，連接AF并延長交BC于點(diǎn)G，求證：DC=2BG．
（3）如圖3，若∠BAC=90°，過點(diǎn)A作AN⊥BE交BE于點(diǎn)M，連接DM，請直接寫出DM與AB的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，$\frac{BD}{BC}$=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{CD}{AC}$=$\frac{3}{5}$，且△BDC的周長為12cm，求△ABC的周長．

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同步練習(xí)冊答案