Question

7．如圖，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=15cm，AB=9cm．求：
（1）FC的長，
（2）EF的長．

Answer 1

分析 （1）由折疊性質(zhì)可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；
（2）由題意得EF=DE，設(shè)DE的長為x，則EC的長為（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值．

解答 解：（1）由題意得：AF=AD=15，
在Rt△ABF中，
∵AB=9，
∴$BF=\sqrt{A{F^2}-A{B^2}}=12$（cm）
∴FC=BC-BF=15-12=3（cm）；
（2）由題意得：EF=DE，
 設(shè)DE的長為x，則EC的長為（9-x）cm，
在Rt△EFC中，由勾股定理可得：（9-x）²+3²=x²，
解得x=5，
即EF=5（cm）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是熟記折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．