Question

10．已知二次函數(shù)y=（x-3）²-1，下列說(shuō)法：
①其圖象的開口向上；②其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3；③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；④當(dāng)x＜3，y隨x的增大而減�。�
則其中說(shuō)法正確的序號(hào)是①④．

Answer 1

分析 由拋物線解析式可確定出其開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，可判斷①②③，再利用函數(shù)的增減性可判斷④，可求得答案．

解答 解：
∵y=（x-3）²-1，
∴拋物線開口向上，對(duì)稱軸為x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1），當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，
∴①正確，②不正確，③不正確，④正確，
綜上可知說(shuō)法正確的序號(hào)是①④，
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．