Question

14．如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正東方向走3m到達點A₁，再向正北方向走6m到達點A₂，再向正西方向走9m到達點A₃，再向正南方向走12m到達點A₄，再向正東方向走15m到達點A₅．按如此規(guī)律下去，當機器人走到點A₆時，離點O的距離是15m．

Answer 1

分析 由題意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得規(guī)律：A_n-1A_n=3n，根據(jù)規(guī)律可得到：A₅A₆=3×6=18，進而求得A₆的橫縱坐標．

解答 解：根據(jù)題意可知當機器人走到A₆點時，
A₅A₆=18米，
點A₆的坐標是（6+3=9，18-6=12），
即（9，12）．
所以，當機器人走到點A₆時，
離點O的距離是$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15．
故答案為：15．

點評 本題主要考查了點的坐標的意義．橫坐標的絕對值是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值是點到x軸的距離．解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出各條線段的長度．