精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

等腰梯形的兩腰分別與兩對角線互相垂直，一底邊與一腰相等，那么它的4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

[　　]

A．，，，

B．，，，

C．，，，

D．，，，

答案：B
解析：

如圖，BC∥AD，AB＝BC＝CD，AC⊥CD，BD⊥AB.

∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠CDB，

∵BC∥AD,∴∠CBD＝∠ADB，∴∠ADB=∠CDB.

同理，∠BAC＝∠DAC.

∵等腰梯形的兩個(gè)底角相等，

∴∠BAD＝∠CDA

∴∠ADB=∠CDB＝∠BAC＝∠DAC.

在直角△ABD中，∠ADB+∠BAC+∠DAC=90°，

∴∠ADB=∠CDB＝∠BAC＝∠DAC＝30°.

∴梯形下底角為60°.

∴上底角為120°.

選B.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰梯形的兩腰分別與兩對角線互相垂直，一底邊與一腰相等，那么它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（　�。�

A、50°，50°，130°，130°

B、45°，45°，135°，135°

C、60°，60°，120°，120°

D、70°，70°，110°，110°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一張等腰直角三角形紙片ABC，∠A=90°，AB=AC=2

，另有一張等腰梯形紙片DEFG，DG∥EF，DE=GF．現(xiàn)將兩張紙片疊放在一起（如圖1），此時(shí)梯形的下底EF與BC邊完全重合，梯形的兩腰分別落在AB，AC上，且D，G恰好分別是AB，AC的中點(diǎn)．
（1）求BC的長及等腰梯形DEFG的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)與探究（備用圖供實(shí)驗(yàn)、探究使用）
如圖2，固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1厘米的速度沿射線BC方向平行移動(dòng)，宜到點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒時(shí)，等腰梯形平移到D₁EFG₁的位置．
①當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形DBED₁是菱形，并說明理由．
②設(shè)△ABC與等腰梯形D₁EFG₁重疊部分的面積為y，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．