Question

（2007•攀枝花）已知關(guān)于x的方程（a-1）x²-x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是

a＞

7

8

且a≠1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)根的判別式及一元二次方程的定義列出關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍即可．

解答：解：∵關(guān)于x的方程（a-1）x²-x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴

a-1≠0 △=(-1)2-4(a-1)×(-2)＞0

，
解得a＞

7

8

且a≠1．
故答案為：a＞

7

8

且a≠1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，在解答此題時(shí)要注意結(jié)合一元二次方程的定義．