Question

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點在格點上．且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）求出△ABC的面積；
（2）若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo)；
（3）求邊AC在這一過程中所掃過的面積．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形的面積等于矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)邊AC在這一過程中所掃過的面積是平行四邊形即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）S_△ABC=3×4-

1

2

×1×3-

1

2

×3×4
=12-

3

2

-6
=

9

2

；

（2）如圖所示，B′（0，-2）；

（3）S_四邊形=AA′C′C=8×5-

1

2

×2×5-

1

2

×3×3-

1

2

×2×5-

1

2

×3×3
=40-5-

9

2

-5-

9

2

=21．

點評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．