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已知
x
6
=
y
4
=
z
3
，那么
x2+3y2+2z2
xy+yz+zx
=
17
9
17
9
．
分析：先設(shè)
x
6
=
y
4
=
z
3
=k，那么x=6k，y=4k，z=3k，再把x、y、z都代入所求分式中，進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)
x
6
=
y
4
=
z
3
=k，那么
x=6k，y=4k，z=3k，
∴
x2+3y2+2z2
xy+yz+zx
=
36k2+3×16k2+2×9k2
6k×4k+4k×3k+3k×6k
=
102k2
54k2
=
17
9
．
故答案是
17
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是把已知條件轉(zhuǎn)化成整式形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
x
6
=
y
4
=
z
3
（x、y、z均不為零），求
x+3y
3y-2z
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
x
6
=
y
4
=
z
3
（x、y、z均不為零），則
x+3y
3y-2z
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
x
6
=
y
4
=
z
3
（x，y，z均不為零），則
x+3y
3y-2z
=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
x
6
=
y
4
=
z
3
，那么
x2+3y2+2z2
xy+yz+zx
=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案