Question

10．已知x是最大的負(fù)整數(shù)，y、z是有理數(shù)且有|z-2|+（y+3）²=0，求式子$\frac{2xy+z}{{x}^{2}-{y}^{2}+4}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)負(fù)整數(shù)，絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性求出x、y、z的值，再代入求出即可．

解答 解：∵x是最大的負(fù)整數(shù)，
∴x=-1，
∵|z-2|+（y+3）²=0，
∴z-2=0，y+3=0，
∴z=2，y=-3，
∴$\frac{2xy+z}{{x}^{2}-{y}^{2}+4}$=$\frac{2×（-1）×（-3）+2}{（-1）^{2}-（-3）^{2}+4}$=4．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出x、y、z的值是解此題的關(guān)鍵．