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閱讀：為解方程（x2-1）2-5（x-1）+4 =0。我們可將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，
則（x2-1）2= y2，原方程化成y2-5y+4=0，
解得y1=1，y2=4。
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
所以原方程的解為：x1=，x2=，x3=，x4=。
解答問(wèn)題：
（1）填空，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用______法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了______的數(shù)學(xué)思想；
（2）解方程x4-x2-6=0。
解：（1）換元，轉(zhuǎn)化；
（2）設(shè)x2=y，則y2-y-6= 0
∴yl=3，y2=-2
∵x2>0
∴y2=-2（應(yīng)該舍去）
∴y=3
∴x2=3
∴x=±。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y…①，
那么原方程可化為y2-5y+4=0，
解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，
故原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
解答問(wèn)題：
（1）上述解題過(guò)程，在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用
 
法達(dá)到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
（2）請(qǐng)利用以上知識(shí)解方程x4-x2-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問(wèn)題．
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0①
解得y1=1，y2=4
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1，∴x2=2，x=±
2

當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5，x=±
5

∴原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5

解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0
（2）x4-10x2+9=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個(gè)整體，設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y1=1時(shí)，x2-1=1，∴x=±
2
；當(dāng)y2=4時(shí)，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可化為
 
（寫(xiě)成關(guān)于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據(jù)閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀例題：
解方程：x2-|x|-2=0
解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，得x2-x-2=0，（2）當(dāng)x＜0時(shí)，得x2+x-2=0，
解得x1=2，x2=-1＜0（舍去）．            解得x1=1（舍去），x2=-2．
∴原方程的根為解得x1=2，x2=-2．
請(qǐng)參照例題的方法解方程x2-|x-1|-1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案