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2.如圖,已知∠BAC是一個(gè)銳角,在∠BAC所在的平面上任意一點(diǎn)P(P點(diǎn)不在直線AB、AC上)
(1)作圖,過(guò)P點(diǎn)分別作AB、AC的垂線,垂足分別為E點(diǎn)、F點(diǎn);
(2)在(1)的情況下,試探究∠P與∠A的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

分析 (1)直接利用過(guò)一點(diǎn)向直線作垂線的方法結(jié)合P點(diǎn)位置不同得出符合題意答案;
(2)直接利用(1)中所畫圖形分別得出結(jié)合四邊形內(nèi)角和定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案.

解答 解:(1)如圖1,圖2所示即為所求;

(2)如圖1所示:∵∠AEP=∠AFP=90°,
∴∠A+∠P=180°;
如圖2所示:∵∠PDE=∠ADF,
∴∠PED=∠AFD=90°,
∴∠A=∠P.

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖以及多邊形內(nèi)角和定理,正確分類討論是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.閱讀并解答:對(duì)于完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,經(jīng)過(guò)變形可化為①a2+b2=(a+b)2-2ab,②a2+b2=(a-b)2+2ab,③(a+b)2=(a-b)2+4ab,④(a-b)2=(a+b)2-4ab,根據(jù)以上所提供的公式變形,完成下面的計(jì)算.已知a-b=6,ab=-4,求下列各式的值(1)a2+b2(2)a2-ab+b2

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13.一個(gè)扇形的半徑為5cm,圓心角為60°,那么扇形的弧長(zhǎng)為$\frac{5π}{3}$cm.

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10.操作與計(jì)算:如圖①②,四邊形ABCD是菱形,AB=6,∠A=60°.
操作:請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種裁剪方法,將菱形ABCD進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆指睿沟梅指詈蟮母鞑糠智『闷闯删匦危螅海?)在圖中畫出剪拼示意圖;
(2)拼圖的各部分之間不能互相重疊,不能留有空隙;
(3)拼成的矩形相同,只能算一種.

計(jì)算:寫出所拼出的矩形的長(zhǎng)、寬的值①6,3$\sqrt{3}$②6$\sqrt{3}$,3.

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17.已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{kx+y=3}\\{3x-2y=5}\end{array}\right.$的解x,y互為相反數(shù),則k的值是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)在圖中作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1
(2)求四邊形BCC1 B1的面積.

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14.我市為實(shí)現(xiàn)“四城同創(chuàng)”目標(biāo),綠化辦計(jì)劃為某新開發(fā)住宅小區(qū)購(gòu)買并種植400株樹苗,某苗圃公司提供以下信息:
①可供選擇的樹苗有楊樹、柳樹和樟樹三種,并且要求購(gòu)買楊樹、柳樹的數(shù)量相等.
②如表:
樹苗每株樹批發(fā)價(jià)格(元)兩年后每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)
楊樹30.4
柳樹20.1
樟樹p0.2
設(shè)購(gòu)買楊樹、樟樹的數(shù)量分別為x株、y株.
(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)當(dāng)每株樟樹的批發(fā)價(jià)p等于3元時(shí),要使這400棵樹苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90,就怎樣安排這三種樹苗的購(gòu)買數(shù)量,才能使購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用最低?最低總費(fèi)用是多少?
(3)當(dāng)每株樟樹批發(fā)價(jià)p(元)與購(gòu)買數(shù)量y(株)之間存在關(guān)系p=3-0.005y時(shí),求購(gòu)買樹苗的總費(fèi)用W(元)與購(gòu)買楊樹數(shù)量x(株)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍).

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11.已知$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{1}{5}$,求式子$\frac{a}$和$\frac{a+2b}{a-b}$的值.

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12.如圖,正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線為AB→BC,動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線為對(duì)角線BD,點(diǎn)P,Q以同樣的速度分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)勻速前進(jìn),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,PQ的長(zhǎng)為y,則下列能大致表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象為( 。
A.B.C.D.

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