Question

用1，2，3三個(gè)數(shù)字組成六位數(shù)，若每個(gè)數(shù)字用兩次，相鄰位不允許用相同的數(shù)字．
（1）試寫出四個(gè)符合上述條件的六位數(shù)；
（2）請你計(jì)算出符合上述條件的六位數(shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

解：（1）以1開頭的數(shù)有121323 131232 123123 123132 132123 132132 123213 132312 132321 123231 等10個(gè)數(shù)；
（2）121323，131232，123123，123132，121323，121332，132123，132132，123213，132312，213123，213132，312123，312132，212313，213213，312312，313212，213231，312321，231213，231312，321213，321312，231231，231321，321231，321321，232131，323121則共30個(gè)符合條件的六位數(shù)．
分析：（1）為了讓相鄰位不允許用相同的數(shù)字，可以依次對1、2、3進(jìn)行排列．如123123，132132等；
（2）根據(jù)要求，先確定1的位置，再依次確定2，3的位置，從而求解．
點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，要特別注意：相鄰位不允許用相同的數(shù)字．