Question

正方形ABCD的頂點(diǎn)A（2，2），B （-2，2），C （-2，-2），反比例函數(shù)y=

2

x

與y=-

2

x

的圖象均與正方形ABCD的邊相交，如圖，則圖中的陰影部分的面積是（　�。�

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性

專題：

分析：先根據(jù)兩反比例函數(shù)的解析式確定出兩函數(shù)圖象之間的關(guān)系，再根據(jù)正方形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O可知圖中四個(gè)小正方形全等，反比例函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形全等，故陰影部分的面積即為兩個(gè)小正方形即大正方形面積的一半．

解答：解：由兩函數(shù)的解析可知：兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．
∵正方形ABCD的對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O，
∴四個(gè)小正方形全等，每個(gè)小正方形的面積=

1

4

S_{正方形ABCD}=

1

4

×4×4=4，
∴反比例函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形全等，
∴陰影部分的面積=

1

2

S_{正方形ABCD}=

1

2

×4×4=8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是關(guān)于x軸對(duì)稱的反比例函數(shù)解析式的特點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)解析式判斷出兩函數(shù)圖象的特點(diǎn)，再根據(jù)正方形的面積即可解答．