Question

請借助數軸求解：甲、乙兩人分別開車從武漢出發(fā)到某風景區(qū)游玩，途中要經過一個高速公路收費站和一個休息站．當乙到達收費站時，甲才出發(fā)；當甲經過收費站半小時后得知乙已經到達休息站，此時乙已經走了全程的

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；當甲到達休息站時，乙離風景區(qū)只有

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的路程．已知甲、乙兩車始終保持60千米/時的速度行駛，途中也沒有休息，問甲比乙晚出發(fā)多長時間？

Answer 1

考點：三元一次方程組的應用

專題：

分析：假設收費站離休息站距離B千米、休息站離終點距離2A千米、起點到收費站距離C千米，根據根據“乙到達收費站時，甲才出發(fā)；當甲經過收費站半小時后得知乙已經到達休息站”，可得（B-C）=60×0.5=30，由于C+B=A，根據“當甲到達休息站時，乙離風景區(qū)只有

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的路程”，可得B-30=A-

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A，聯(lián)立可得A，B，C的值，進一步即可求解．

解答：解：如圖：

設收費站離休息站距離B千米、休息站離終點距離2A千米、起點到收費站距離C千米；
根據“乙到達收費站時，甲才出發(fā)；當甲經過收費站半小時后得知乙已經到達休息站”
可得（B-C）=60×0.5=30，
C=B-30，
∵C+B=A，
∴2B-30=A，
根據“當甲到達休息站時，乙離風景區(qū)只有1/3的路程”
可得B-30=A-

2

3

A=

1

3

A=

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3

（2B-30），
3B-90=2B-30，
B=60，
A=90，
C=A-B=90-60=30，
甲比乙晚出發(fā)時間=

30

60

=0.5（小時）．
答：甲比乙晚出發(fā)0.5小時．

點評：考查了三元一次方程組的應用，解答此類題目的關鍵是畫出數軸，根據數形結合解題．