Question

11．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)分別為A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3），按要求完成：
（1）在同一坐標(biāo)系中，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'；
（2）若CD是△ABC中AB邊的中線，E是CD的中點，F(xiàn)是AE的中點，連接AE、BE，F(xiàn)B，則△EFB的面積S=$\frac{9}{4}$．

Answer 1

分析 （1）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；
（2）先求出△ABC的面積，再由中點的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求；

（2）連接AE、BE，F(xiàn)B，
∵CD是△ABC中AB邊的中線，
∴S_△ACD=S_△BCD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×6×3=$\frac{9}{2}$；
∵E是CD的中點，
∴S_△BDE=S_△ADE=$\frac{1}{2}$S_△BCD=$\frac{9}{4}$，即S_△ABE=$\frac{9}{2}$，
∵F是AE的中點，
∴S_△BEF=$\frac{1}{2}$S_△ABE=$\frac{9}{4}$．
故答案為：$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．