Question

解下列不等式組
（1）
（2）
（3）2x＜1-x≤x+5　　　　　　　　　
（4）．

Answer 1

解：（1），
解①得x＜，
解②得x＞，
所以不等式組的解集為＜x＜；
（2），
解①得x≤1，
解②得x＞2，
所以不等式組無解；
（3），
解①得x＜，
解②得x≥-2，
所以不等式組的解集為-2≤x＜；
（4），
解①得x＞-3，
解②得x≥4，
所以不等式組的解集為x＞-3．
分析：（1）分別解兩個(gè)不等式得到x＜和x＞，然后根據(jù)同大取大，同小取小確定不等式組的解集；
（2）分別解兩個(gè)不等式得到x≤1和x＞2，然后根據(jù)小于小的大于大的無解確定不等式組的解集；
（3）分別解兩個(gè)不等式得到x＜和x≥-2，然后根據(jù)同大取大，同小取小確定不等式組的解集；
（4）分別解兩個(gè)不等式得到x＞-3和x≥4，然后根據(jù)同大取大確定不等式組的解集．
點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．