Question

用中心角為120°，半徑為6cm的扇形卷成一個圓錐（沒有重疊），這個圓錐的表面積是________cm²．

Answer 1

16π
分析：易得扇形的弧長，除以2π也就求得了圓錐的底面半徑，圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積=π×底面半徑×母線長+π×底面半徑²，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可．
解答：扇形的弧長為=4πcm，
∴圓錐的底面半徑為4π÷2π=2cm，
∴圓錐的表面積為：π×2×6+π×2²=16πcm²．
故答案為：16π．
點評：考查圓錐表面積的求法；求得圓錐的底面半徑是解決本題的突破點；得到全面積的計算公式是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長．