Question

1．若x²+x-3=0，則x⁴+2x³-2x²-3x+7=7．

Answer 1

分析 由x²+x-3=0得到x²+x=3．然后將所求的代數(shù)式進(jìn)行變形為：x²（x²+x）+x（x²+x）-3（x²+x）+7，然后將其整體代入進(jìn)行求值．

解答 解：∵x²+x-3=0，
∴x²+x=3，
∴x⁴+2x³-2x²-3x+7
=x²（x²+x）+x（x²+x）-3（x²+x）+7
=3（x²+x）-9+7
=9-9+7
=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題；分組分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．