Question

如圖，已知線段a，b，∠1，用尺規(guī)作圖（不必寫作法）
（1）△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠1；
（2）作△ACB的角平分線CD；
（3）作△ACB的BC邊上的中線AE．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求作的三角形；

（2）如圖所示，CD即為所求作的角平分線；

（3）如圖所示，AE即為所求作的BC邊上的中線．
分析：（1）作∠ACB等于已知角∠1，然后在∠ACB的BC邊上截取BC=a，在AC邊上截取AC=b，連接AB即可得解；
（2）以點C為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AC、BC相交于兩點，再以這兩點為圓心，以大于它們長度的一半為半徑畫弧，相交于一點，過點C與這點作出射線交AB于點D，CD即為所求作的角平分線；
（3）作BC的垂直平分線與BC相交于點E，連接AE即可．
點評：本題考查了復雜作圖，主要有作一個角等于已知角，角平分線的作法，線段垂直平分線的作法，都是基本作圖，需熟練掌握．