Question

如圖，直線l₁的解析式為y=－x+2，l₁與x軸交于點B，直線l₂經(jīng)過點D(0，5)，與直線l₁交于點C(－1，m)，且與x軸交于點A

（1）求點C的坐標及直線l₂的解析式；

（2）求△ABC的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）（－1，3），；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意把點C(－1，m)的坐標代入y=－x+2即可求得m的值，再結(jié)合直線l₂經(jīng)過點D(0，5)即可根據(jù)待定系數(shù)法求得直線l₂的解析式；

（2）先分別求得兩條直線與x軸的交點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果.

（1）在y=－x+2中，當時，

∴點C的坐標為（－1，3）

設直線l₂的解析式為

∵圖象過點C（－1，3），D（0，5）

∴，解得

∴直線l₂的解析式為；

（1）在y=－x+2中，當時，，，即A點坐標為（2，0）

在中，當時，，，即A點坐標為（，0）

∴

考點：待定系數(shù)法求函數(shù)關系式，三角形的面積公式

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.