Question

在函數(shù)①y=

x

3

，②y=x²-2x，③y=-5x，④y=-3x-

5

；⑤y=

2

x-1中，是正比例函數(shù)的有

 

，是一次函數(shù)的有

 

．（填序號）

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）的函數(shù)是一次函數(shù)，根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)，據(jù)此進行判斷．

解答：解：根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx+b（k≠0，b是常數(shù)）的函數(shù)是一次函數(shù)可知①y=

x

3

；③y=-5x；④y=-3x-

5

；⑤y=

2

x-1是一次函數(shù)，
根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)知①y=

x

3

、③y=-5x；是正比例函數(shù)，
故答案為①③，①③④⑤．

點評：本題主要考查一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義的知識點，熟練掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．