Question

已知圖中的曲線(xiàn)是反比例函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支。

（Ⅰ）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù) m的取值范圍是什么？
（Ⅱ）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。

Answer 1

解：（Ⅰ）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第三象限， 因?yàn)檫@個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以m-5>0，解得m>5； （Ⅱ）如圖，由第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在正比例函數(shù)y=2x的圖象上， 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x0，2x0）（x0>0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（x0，0）， ∵S△OAB=4， ∴， 解得x0=±2（負(fù)值舍去）， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）， 又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上， ∴，即m-5=8， ∴反比例函數(shù)的解析式為。