Question

如圖，小明在M處用高1米（DM=1米）的測角儀測得旗桿AB的頂端B的仰角為30°，再向旗桿方向前進10米到F處，又測得旗桿頂端B的仰角為60°，請求出旗桿AB的高度（取

3

≈1.73，結果保留整數(shù)）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：幾何圖形問題

分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造邊角關系，進而可求出答案．

解答：解：∵∠BDE=30°，∠BCE=60°，
∴∠CBD=60°-∠BDE=30°=∠BDE，
∴BC=CD=10米，
在Rt△BCE中，sin60°=

BE

BC

，即

3

2

=

BE

10

，
∴BE=5

3

，
AB=BE+AE=5

3

+1≈10米．
答：旗桿AB的高度大約是10米．

點評：主要考查解直角三角形的應用，本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．